麦克斯韦方程组

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  克斯韦方程组汉语拼音mài kè sī wéi fāng chéng zǔ),(Maxwell's equations),描述电磁场性质、特征和运动规律的一组方程。19世纪中叶,描述电磁现象的基本实验规律:库仑定律毕-萨-拉定律安培定律欧姆定律法拉第电磁感应定律等已经先后得出,建立统一电磁理论的课题摆在了物理学家面前。

  以W.韦伯F.E.诺埃曼为代表的超距作用电磁理论把各种电磁作用归结为库仑力和运动电荷之间的作用力(韦伯力),认为是超越空间无需媒质传递也无需传递时间的直接作用。这种理论虽然统一地解释了静电现象、电流相互作用和电磁感应,但是既未能提出任何有价值的预言,又存在机制上的根本困难,终于成为历史的遗迹。

  J.C.麦克斯韦继承了M.法拉第的近距作用观点,认为电磁作用是以场为媒介传递的,需要传递时间,把客观存在的场作为研究对象,从而开辟了物理学研究的新天地。麦克斯韦审查了当时已知的全部电磁学定律、定理的基础,提取了其中带有普遍意义的内容,拓宽了它们的成立条件。麦克斯韦提出了有旋电场的概念和位移电流的假设,揭示了电磁场的内在联系和相互依存,完成了建立电磁场理论的关键性突破。麦克斯韦熟练地运用了当时正在发展的矢量分析,找到了表述电磁场(空间连续分布的客体)的适当数学工具。1865年麦克斯韦终于建立了包括电荷守恒定律、介质方程以及电磁场方程在内的完备方程组。后经H.R.赫兹、O.亥维赛、H.A.洛伦兹等人进一步的加工,得出了下述电磁场方程组——麦克斯韦方程组(采用国际单位制):


    麦克斯韦方程组1.jpg


  式中左、右列分别是方程组的积分、微分形式;E、B、D、H分别是描述电场(指带电体产生的电场与变化磁场产生的有旋电场之和)和磁场(指电流产生的磁场与变化电场即位移电流产生的磁场之和)的电场强度、磁感应强度、电位移、磁场强度;q、ρ为自由电荷、自由电荷体密度;I、J为传导电流强度和传导电流密度。四个公式分别是电场、磁场的高斯定理、电磁感应定律以及安培环路定理。成立条件拓宽了,最为关键的是第四式中补充了位移电流密度麦克斯韦方程组2.jpg项。

  和E、B和H、J和E的关系称为介质方程,对于线性各向同性介质,介质方程为:麦克斯韦方程组3.jpg式中ε、μ、σ分别是介质的电容率(介电常量)、磁导率和电导率。介质方程与上述电磁场方程组联立,构成完备的方程组。

  麦克斯韦方程组关于电磁波等的预言为实验所证实,证明了位移电流假设和电磁场理论的正确性。这个电磁场理论对电磁学、光学、材料科学以及通讯、广播、电视等等的发展都产生了广泛而深远的影响。它是物理学中继牛顿力学之后的又一伟大成就。