超几何函数

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  超几何函数汉语拼音:Chaojihe Hanshu;英语:hypergeometric functions),作为超几何方程的解,通过无限项的多项式(即幂级数)定义的函数,其系数按特定的规则确定。

  这种函数大都与物理学的微分方程问题中的其他函数结合在一起,很少作为某个特殊问题的解本身而出现。一般定义为任意一个这样的幂级数,其一次幂项x的系数为(a×b)/(c×1),a、b、c为任意常数,尔后,xn+1的系数等于前一项xn的系数乘(a+n)(b+n)/(c+n)(1+n)还有更一般的也称为超几何函数的级数,其中的一个是第一项包含了更多的常数(a×b×c×d×…)/(m×n×p×q×…)以后逐项的系数用类似于上面的方法构成。