统计推断

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  统计推断汉语拼音:Tongji Tuiduan;英语:Statistical Inference),根据带随机性的观测数据(样本)以及问题的条件和假定(模型),而对未知事物作出的,以概率形式表述的推断。它是数理统计学的主要任务,其理论和方法构成数理统计学的主要内容。统计推断的一个基本特点是:其所依据的条件中包含有带随机性的观测数据。以随机现象为研究对象的概率论,是统计推断的理论基础。在数理统计学中,统计推断问题常表述为如下形式:所研究的问题有一个确定的总体,其总体分布未知或部分未知,通过从该总体中抽取的样本(观测数据)作出与未知分布有关的某种结论。例如,某一群人的身高构成一个总体,通常认为身高是服从正态分布的,但不知道这个总体的均值,随机抽部分人,测得身高的值,用这些数据来估计这群人的平均身高,这就是一种统计推断形式,即参数估计。若感兴趣的问题是“平均身高是否超过1.7(米)”,就需要通过样本检验此命题是否成立,这也是一种推断形式,即假设检验。由于统计推断是由部分(样本)推断整体(总体),因此根据样本对总体所作的推断,不可能是完全精确和可靠的,其结论要以概率的形式表达。统计推断的目的,是利用问题的基本假定及包含在观测数据中的信息,作出尽量精确和可靠的结论。