算经十书

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  《算经十书》汉语拼音:Suanjing Shi Shu;英语:Ten Mathematical Classics),中国周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《缀术》、《五曹算经》、《五经算术》、《缉古算经》等十部算经的总集。

  《周髀算经》是以数学方法阐明盖天说四分历法的数理天文学著作。其“类以合类”的思想,是当时数学的总结,也规范了后来中国传统数学的特点。《九章算术》总结了先秦至公元前1世纪中国的数学成就,是中国传统数学奠基性著作,许多成就领先于世界先进水平。该书的刘徽注奠定了中国传统数学的理论基础,并在世界数学史上首次引入极限思想和无穷小分割方法。《海岛算经》,263年魏刘徽撰,使用重差术测望可望而不可及的目标。《孙子算经》是一部启蒙读物,其“物不知数”问是世界上最早的同余方程组问题。《张丘建算经》,北魏张丘建撰,其“百鸡术”是闻名世界的不定问题。《缀术》一作《缀述》,祖冲之撰,一作祖暅撰。被视为“算氏之最”,因隋唐算学馆学官“莫能究其深奥”(《隋书·律历志》)而失传。将圆周率近似值精确到8位有效数字,提出密率,以及负系数二次、三次方程的解法是现今所知道的成就。《五曹算经》、《五经算术》均为北周甄鸾著,前者是供地方官员使用的浅显算书,后者解释儒家经典中的数学问题。《缉古算经》,唐王孝通撰,主要用开方术解决体积和勾股问题。唐李淳风等奉诏整理十部算经,显庆元年(656)完成,是算学馆主要教材。

  十部算经在唐中叶就有不同的抄本流传。北宋元丰七年(1084)秘书省刊刻,是数学著作在世界上的首次印刷。时《夏侯阳算经》、《缀术》已佚。后者付之阙如。前者因唐中叶一部实用算书开头有“夏侯阳曰”被误认为《夏侯阳算经》而刻入,该书开乘除捷算法之先河。13世纪初南宋鲍澣之翻刻秘书省刻本,又刊刻东汉徐岳所著的《数术记遗》,是世界上现存最早的印刷本数学著作。十部算经在元明称为“十经”或“十书”。明永乐六年(1408)编成《永乐大典》,取十部算经的另一抄本分类抄入“算”字条,今只存卷一万六千三百四十三、卷一万六千三百四十四,是关于“异乘同除”和“少广”的内容。

  明朝数学落后,十部算经除《周髀算经》和《数术记遗》仍有刊刻外,其他算经或藏于深宫,或流入藏书家的书阁,或失传。到明末清初,南宋本只有《周髀算经》、《孙子算经》、《张丘建算经》、《五曹算经》、《缉古算经》、《数术记遗》、赝本《夏侯阳算经》,以及《九章算术》的前5卷的孤本。康熙二十三年(1684),汲古阁主人毛扆影抄了此7部半南宋本,世称汲古阁本。后传入清宫,藏天禄琳琅阁,1932年,北平故宫博物院将其影印,收入《天禄琳琅丛书》。原本现存台北故宫博物院。南宋本《缉古算经》和《夏侯阳算经》在清朝亦失传,其他各本今分藏于上海图书馆和北京大学图书馆,1980年文物出版社将其影印,收入《宋刻算经六种》。

  清乾隆三十九年(1774),戴震在《四库全书》馆从《永乐大典》辑录出《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《五曹算经》、《五经算术》、赝本《夏侯阳算经》等7部算经,加以校勘(其中《周髀算经》系以明刻本为底本),先排印入《武英殿聚珍版丛书》,后抄入《四库全书》。然而戴震的辑录工作相当粗疏,其校勘固然有若干正确的,但错校亦不少,尤其是改动了大量的不误原文。1776年,戴震借到汲古阁本,以此为底本,并以《永乐大典》的辑录本参校,交孔继涵刻入《微波榭丛书》,以《周髀算经》、《九章算术》等9部为正文,以《数术记遗》为附录,始有《算经十书》之名。微波榭本除沿袭戴震的辑录粗疏、正确的校勘和大量错校外,又作了若干修辞加工。

  1963年,中华书局出版钱宝琮校点的《算经十书》,以《周髀算经》、《九章算术》等8部为正文,以《数术记遗》、赝本《夏侯阳算经》为附录,纠正了戴震等人的许多错校。然而它以微波榭本为底本,也沿袭了后者的不少失误。1998年,辽宁教育出版社出版郭书春等点校的《算经十书》,其构成同钱校本,其《周髀算经》(与刘钝合作)、《孙子算经》、《张丘建算经》、《五曹算经》、《数术记遗》及《九章算术》的前5卷以南宋本为底本,《九章算术》后4卷及刘徽序以杨辉本为底本,《缉古算经》、赝本《夏侯阳算经》以汲古阁本为底本,《海岛算经》、《五经算术》以《永乐大典》的戴震辑录本为底本,进一步纠正前人的错校。后又加修订,2001年由台北九章出版社出版。