筹算

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  筹算汉语拼音:Chousuan;英语:Chousuan),中国古代以筹为工具来记数、列式和进行运算的方法。

计算方式

  算筹是古代中国独创的和最有效的计算工具,又称策,由竹木制成。筹算在中国起源甚早,在《老子》、《汉书》中就有记载。直到明代才被珠算代替。算筹表示数有纵、横两种方式。

  多位数也同阿拉伯数字一样由各算筹自左至右横列,纵、横式相间,数字零用空位表示。算筹除记数外还能以不同位置的排列来表示特定的数学模式,如某种比例关系或代数方程。筹算能对数进行运算,也能对各种筹式作演算。

历史

  筹算具体出现时间已然不可考,但根据典籍记录和考古发现,至少在战国初年筹算已然出现。它使用中国商代发明的十进位制计数,可以很方便地进行四则运算以及乘方,开方等较复杂运算,并可以对零、负数和分数作出表示与计算。从战国时期一直到明朝被珠算取代之前,筹算是中国古代进行日常计算的方法,算筹是中国古代数学家研究数学时常用的计算器具,是中国古代各种重要数学发明的基础,开创了中国古代以计算为中心的机械化数学体系,与古希腊以逻辑推理为中心的数学体系有所不同;机械化的数学体系是一千多年世界数学的主流

  筹算在公元6世纪由中国传入朝鲜半岛和日本。七世纪的印度数学,分数中的分子在上,分母在下,与中国同,分数的乘除法也和《九章算术》相同。古印度数学绝大部分来自中国。筹算的乘除法传入印度,成为土盘算法。9世纪初至10世纪,又经印度传入阿拉伯,这时期的阿拉伯阐述印度数学的数学着作,诸如《印度算术原理》,其土盘算式虽然用阿拉伯数字表示,但其十进位制概念,分数的表示法,以及加、减、乘、除四则运算的计算方法,和中国的筹算雷同,有的还用空格“”表示“0”,和筹算一模一样。有学者认为,中国古代的筹算,通过丝绸之路传入印度、阿拉伯,促成印度-阿拉伯数字体系。