田刚

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田刚 院士

  田刚汉语拼音:Tian Gang;1958- ),中国数学家,中国科学院院士,北京大学教授,美国麻省理工学院西蒙讲座教授,江苏南京人。1982年毕业于南京大学数学系,1984年获北京大学硕士学位,1988年获美国哈佛大学数学系博士学位,曾任美国斯坦福、普林斯顿等大学访问教授。自1998年起,受聘为教育部“长江计划”在北京大学的特聘教授。现任北京大学数学科学学院院长、教授、博士生导师、北京国际数学研究中心主任、校务委员会副主任,“千人计划”国家特聘专家。

  田刚在几何分析领域有开创性的贡献,特别是对具有正的第一类陈省身示性类的复流形上的Kahler-Einstein度量的存在性及其构造等问题的研究工作。

  Kahler-Einstein基本问题是要确定复流形上存在Kahler度量的充分必要条件,要求Kahler度量恰是流形上Ricci曲率的常数倍。其正负号由该流形第一类陈省身示性类所决定。符号为负的情形已被Aubin和丘成桐分别独立解决,符号为零的情形(即第一类陈省身示性类为零时)由丘成桐在解决Calabi猜测中得以解决。由于上述成果有广泛应用,因此人们热切希望在第一类陈省身示性类为正的情形也有所突破。但是,直到田刚研究以前,这方面所知甚少所获甚微。

  彻底解决了复曲面上Kahler-Einstein度量的存在性问题。他的研究发现Kahler-Einstein度量存在当且仅当其全纯变换群是可约的。后来田刚与丁伟岳合作发现Kahler-Einstein度量不存在的主因,并且不涉及全纯向量场的存在性。在此之后他证明了Kahler-Einstein度量的存在性蕴含其超曲面在几何不变理论意义下是稳定的。丘成桐曾计划用几何不变理论的语言来刻划具有Kahler-Einstein度量的流形。田刚的工作是该计划的实质性第一步。田刚还发明了一些Kahler-Einstein度量存在性的一般性判别准则,他用这些判别准则来研究复射影空间上的复超曲面。

  证明了一系列定理,是关于n维复流形上一列Kahler-Einstein度量在有界Ln范数下的极限行为,并进一步对渐近局部欧氏的Kahler-Einstein流形进行了分类。在另一方面,田刚与他人合作,在量子上同调方面发表了一系列重要文章,特别是证明了量子上同调环是可交换的。

  由于他的突出贡献,田刚教授获美国国家基金委1994年度沃特曼奖,1996年,他获美国数学会的韦伯伦奖。

  2010年2月加入民盟。第十二届全国政协常委,中国民主同盟第十一届中央委员会副主席。曾任第十届全国政协委员、第十一届全国政协常委。

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