材料力学

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  材料力学汉语拼音:Cailiao Lixue;英语:mechanics of materials),主要研究杆件的应力、变形以及材料的宏观力学性能的学科。固体力学的一个基础分支。

  材料力学是工程设计的基础之一,即结构构件或机器零件的强度、刚度和稳定性分析的基础。在工程设计中,要求构件或零件在给定外力作用下,具有足够的强度、刚度和稳定性。构件或零件在外力作用下,不发生破坏,也不发生塑性变形,则称其具有足够的强度;若弹性变形不超过一定限度,则称其具有足够的刚度;若在特定外力(如细长杆承受轴向压力)作用下,其平衡和变形形式无突然转变,则称其具有足够的稳定性。

简史

  一般认为伽利略的名著《关于两门新科学的谈话和数学证明》(1638)标志着材料力学的开端。书中有不少关于材料力学的内容。伽利略参观威尼斯一家兵工厂,观察了一些几何相似的结构物,经分析研究,得出以下结论:如果将物体做成几何相似,则尺寸愈大者,其强度愈弱,这完全是自重所起的作用。以后,R.胡克和E.马略特等人得出了与梁、柱、杆性态有关的基础知识,并研究了材料的强度性能与其他力学性能。

  18世纪时,因军事和结构工程的发展,做了很多关于木材、石料、钢和铜的力学性能试验。第一本与材料力学有关的书,1729年出自法国,书名为《工程师的科学》。作者是将伽利略和马略特的理论应用于木梁试验并得出确定梁安全尺寸的法则。18世纪对材料力学贡献最大的,首推C.-A.库仑,他通过实验验证,修正了伽利略和马略特理论中的错误。1826年第一本《材料力学》出版,作者是法国科学家C.-L.-M.-H.纳维。

  19世纪中期,材料力学已逐渐由以石料等脆性材料为主体演变为以钢材为主体的材料力学。按照钢材的特点,使得“均匀连续”、“各向同性”等基本假设以及胡克定律成为当今材料力学的基础。

  20世纪中叶以来,科学技术和工业的高度发展,特别是航空与航天技术的崛起、计算机的出现和不断更新换代、各种新型材料(如复合材料、高分子材料)的不断问世并应用于工程实际,加上实验设备日趋完善、实验技术水平不断提高,使得材料力学所涉及的领域更加宽阔、内容更加丰富。这表明:材料力学仍然处于新的发展之中,上一个世纪形成的材料力学也面临着逐步更新的趋势。

研究方法

  主要有:

  ①简化计算方法。材料力学处理一维问题的基本方法。包括载荷简化、物性关系简化以及结构形状简化等。

  ②平衡方法。杆件整体若是平衡的,则其上任何局部都一定是平衡的,这是分析材料力学中各类平衡问题的基础。确定内力分量及其相互关系、确定梁的剪应力、分析一点的应力状态等均以此为依据。

  ③变形协调分析方法。对结构而言,各构件变形间必须满足协调条件。据此,并利用物性关系即可建立求解静不定(仅用静力平衡方程不能确定结构全部内力和支座反力)问题的补充方程。对于弹性构件,其各部分变形之间也必须满足协调条件。据此,分析杆件横截面上的应力时,通过“平面假设”,并借助于物性关系,即可得到横截面上的应力分布规律。

  ④能量方法。将能 量守恒定律、虚位移原理、虚力原理、最小势能原理与最小余能原理应用于杆件或杆件系统,得到若干分析与计算方法,包括导出平衡或协调方程、确定指定点位移或杆件位移函数的近似方法、判别杆件平衡稳定性并计算临界载荷、动载荷作用效应的近似分析等。

  ⑤叠加方法。在线弹性和小变形的条件下,且当变形不影响外力作用时,作用在杆件或杆件系统上的载荷所产生的某些效应是载荷的线性函数,因而力的独立作用原理成立。据此,可将复杂载荷分解为若干基本或简单的情形,分别计算它们所产生的效果,再将这些效果叠加便得到复杂载荷的作用效果。可用于确定复杂载荷下的位移、组合载荷作用下的应力、确定应力强度因子等。正确而巧妙地应用结构与载荷的对称性与反对称性,则是叠加法的特殊情形。

  ⑥类比法。表示一些量之间关系的方程与另一些量之间的关系或相似时,通过其中之简单者较容易确定与之相似的那些量,称为类比法或比拟法。由此派生出图解解析法和图解法。如:应力圆法、共轭梁法、确定弹性位移和薄壁截面扇性面积几何性质的图乘法等。