方根

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  方根汉语拼音:Fang gen;英语:radical number),乘方的逆运算。数a 的n(n为自然数)次方根指的是n方幂等于a的数,也就是适合bn=a的数b。例如16的4次方根有-2和2,因为(-2)4=16,24=16。一个数的2 次方根称为平方根;3次方根称为立方根。各次方根统称为方根。求一个指定的数的方根的运算称为开方。一个数有多少个方根,这个问题既与数的所在范围有关,也与方根的次数有关。在实数范围内,任一实数的奇数次方根有且仅有一个,例如,8的3次方根为2,-8的 3次方根为-2 ;正实数的偶数次方根是两个互为相反数的数;负实数不存在偶数次方根;零的Ä任何次方根都是零。在复数范围内,无论n是奇数或偶数,任一个非零的复数的 n次方根都有n个,如果复数z=r(cosθ+ i sinθ) , r=|z| ,那么它的n个n次方根是(见图片),k=0,1,2…,n-1。