斐波那契数列

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  波那契数列汉语拼音:Bo na qi shu lie;英语:Fibonacci sequence),递归数列的一种。意大利数学家L.斐波那契所著《算盘书》中,有一个古代数学趣题 斐济维 提雷弗岛的红树之一——兔子问题:假定一对大兔每月能生出一对小兔,而小兔经过一个月就长成大兔,问从一对小兔开始,一年后共繁殖成多少对大兔?这个问题导出一个数列:1,2,3,5,8,13,21,34,…,它的规律是,从第三项起,每一项都等于这项的前面两项的和,即an+2=an+1+an。它的通项公式是(图片),有趣的是,公式中含有对无理数的运算,但对任一个正整数n,结果都是整数。