完全数

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  完全数汉语拼音:Wanquanshu; 英语:perfect number)一些特殊的正整数 。若比n小的正因数之和等于n,则n称为完全数。6是最小的完全数:6=1+2+3。欧几里得证明了:若p,2p-1是素数,则2p-1(2p-1)是完全数;进而L.欧拉证明了每个偶完全数均有上述形式。因此,是否有无穷多个偶完全数等价于是否有无穷多个2p-1形之素数,这是数论中至今未解决的难题之一 ,研究表明 ,若存在奇完全数,这个数一定很大。