天元术

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  天元术汉语拼音:Tianyuanshu),中国古代求解高次方程的方法。13世纪,高次方程的数值解法是数学难题之一。当时许多数学家都致力于这个问题。在中国,自从贾宪提出二项式系数表和增乘开方法以后,高次方程的解法得到迅速发展。1248年,金代数学家李冶在其著作《测圆海镜》中,系统地介绍了天元术。他改进前人的工作,用天、地分别表示方程的正次幂和负次幂,设天元一为未知数,根据问题的已知条件,列出两个相等的多项式,经相减后得出一个高次方程(天元开方式),这与设x为未知数列方程一样。其表示法为:在一次项系数旁记一“元”字(或在常数项旁记一“太”字),“元”以上的系数表示各正次幂,“元”以下的系数表示常数和各负次幂(或“太”以上的系数表示各正次幂,“太”以下的系 数表示各负次幂)。例如方程2x2+18x+316=0的天元表示式如下:

  天元术是中国传统数学发展中的一个重要创造,是符号代数学的开端。