周髀算经

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  《周髀算经》汉语拼音:Zhoubi Suan Jing;英语:Arithmetical Classic of the Gnomon and the Circular Paths of the Heaven),中国数学著作。《算经十书》之一。二卷,是一部用数学方法阐明盖天说四分历的数理天文学著作。原名《周髀》。在浑天说兴起,盖天说受到冷落后,人们仍重视其数学内容,遂加“算经”二字。陈子说:“古时天子治周,此数望之从周,故曰周髀。髀者,表也。”

  据赵爽注,《周髀》原文仅限于商高周公问,阐述了数学方法在测天量地、制定历法中的作用,勾股、圆方的知识,以及用矩之道。可见此书是不断增补编纂而成的,可能成书于初。陈子答荣方问提出数学的道术“言约而用博”,学习数学要能“通类”,做到“类以合类”,这既是当时已经存在的数学知识的总结,也规范了此后中国传统数学的模式;接着,陈子用勾股定理、开方术、比率,以及分数四则运算与等差级数知识求出了日高与日径,系统描述了盖天说的宇宙模式。

  学术界对盖天说宇宙模式的形状,陈子的话包括哪些内容,尚未取得一致意见。传本《周髀算经》有赵爽注、甄鸾重述、李淳风等注释。赵爽补绘了日高图和七衡图,撰“勾股圆方图说”,后者证明了《九章算术》以来的勾股知识。李淳风等指出《周髀》中八尺之表千里影差一寸脱离实际,引进了斜面重差术,是中国数学史上的一个创造。