伯努利家族

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  努利家族拼音bó nǔ lì jiā zú),(英语:Bernoulli family),17~18世纪瑞士巴塞尔数学和自然科学家的大家族。祖孙三代,出过十多位数学家。又译贝努利家族。原籍比利时安特卫普,1583年遭受天主教迫害,迁往德国法兰克福,最后定居在巴塞尔。最重要的是雅各布第一·伯努利、约翰第一·伯努利和丹尼尔第一·伯努利。

  雅各布第一·伯努利(Jacob Ber-noulli) 1654年12月27日生于瑞士巴塞尔,1705年8月16日卒于同地。1676 年到荷兰英国等处,结识当地学者。从1687年起直到去世,任巴塞尔大学教授。他和弟弟约翰第一·伯努利是G.W.莱布尼茨的朋友,他们迅速掌握了莱布尼茨的微积分并加以发展。雅各布在《学艺》上发表一系列的论文,1694年他首次给出直角坐标和极坐标下的曲率半径公式,这也是系统地使用极坐标的开始。

  雅各布的巨著《猜度术》的出版,是组合数学及概率论史的一件大事,书中给出的伯努利数有很多应用。还有伯努利定理,这是大数定律的最早形式。

  约翰第一·伯努利(Johann Ber-noulli)1667年8月6日生于瑞士巴塞尔,1748 年1月1日卒于同地。最初学医,同时研习数学。1691年到巴黎,曾为C.-F.-A.de 洛必达的私人教师。求不定式极限的洛必达法则,实出自约翰。1705年接替其兄雅各布任巴塞尔大学教授。1691年解出悬链线问题。1696年,他向全欧洲数学家挑战,提出最速降曲线问题,后来引起变分法的产生。他曾引入伯努利数,对数论有贡献。

  丹尼尔第一·伯努利(Daniel Berno-ulli)1700年2月8日生于荷兰格罗宁根,1782年3月17日卒于瑞士巴塞尔。丹尼尔25岁就成为彼得堡科学院数学教授,他最早的论著是解决黎卡提方程(1724)。他在概率论、偏微分方程、物理等方面均有贡献。曾获法国科学院奖金10次之多。他的《流体动力学》1738年出版,这是作为流体动力学基础的伯努利定理的出处(见伯努利方程)。1733年他回到巴塞尔,教授解剖学、植物学和自然哲学。